Яка довжина проекції бічного ребра похилої призми на площину основи, якщо його довжина становить 2√2, а він нахилено

Суть вопроса: Вычисление проекции бокового ребра наклонной призмы

Разъяснение: Для вычисления длины проекции бокового ребра наклонной призмы на плоскость основания, нужно знать длину самого ребра и угол наклона к плоскости основания.

В этой задаче, длина бокового ребра (a) равна 2√2, а угол наклона (θ) равен 45°.

Длина проекции (р) может быть найдена по формуле:

р = a * cos(θ),

где cos(θ) - косинус угла наклона.

Подставляя значения из задачи, получим:

р = 2√2 * cos(45°).

Угол 45° может быть записан в форме радианной меры как π/4.

Таким образом, р = 2√2 * cos(π/4).

Теперь мы можем вычислить значение проекции (р):

р = 2√2 * (1 / √2) = 2.

Таким образом, длина проекции бокового ребра наклонной призмы на плоскость основания составляет 2 единицы длины.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту формулу, важно понимать, что косинус угла наклона представляет собой отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного призмой и плоскостью основания.

Дополнительное упражнение: Пусть длина бокового ребра призмы равна 5, а угол наклона к плоскости основания составляет 60°. Определите длину проекции бокового ребра на плоскость основания.