Яка довжина похилої, якщо перпендикуляр проведений до прямої становить а=8см, а довжина проекції на цю пряму менше

Тема занятия: Длина наклонной линии

Объяснение:
Чтобы найти длину наклонной линии, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора мы имеем следующее соотношение для прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче катетом будет длина перпендикуляра, а гипотенузой - искомая длина наклонной.

Итак, пусть длина перпендикуляра равна а=8 см, и длина проекции на прямую меньше на 4 см. Обозначим длину наклонной линии как x.

Мы знаем, что длина проекции на прямую меньше на 4 см, поэтому длина проекции составляет x - 4 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:
а^2 = (x - 4)^2 + x^2

Раскроем скобки и решим получившееся уравнение для x:
64 = x^2 - 8x + 16 + x^2
0 = 2x^2 - 8x - 48
0 = x^2 - 4x - 24
0 = (x - 6)(x + 4)

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = -4.

Так как длина не может быть отрицательной, искомая длина наклонной линии составляет 6 см.

Совет:
Для решения подобных задач, всегда используйте теорему Пифагора. Задача могла бы быть более сложной, но в данном случае информация была предоставлена достаточно явно. Внимательно читайте условие и разбирайте его на составные части.

Проверочное упражнение:
Что будет, если длина перпендикуляра составляет 10 см, а длина проекции на прямую меньше на 6 см? Найдите длину наклонной линии.