Яка довжина похилої, якщо довжина перпендикуляра до прямої a дорівнює 6 см, а довжина похилої на 2 см більша за довжину

Тема вопроса: Геометрия

Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Пифагора и свойство подобных треугольников.

Дано: длина перпендикуляра относительно прямой a равна 6 см, а длина наклонной линии на 2 см больше, чем ее проекция на эту прямую.

Пусть длина проекции на прямую a равна x см. Тогда длина наклонной линии будет равна (x + 2) см.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, где один из катетов равен 6 см, а другой катет равен x см, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Используя эту теорему, мы можем записать уравнение:

6^2 + x^2 = (x + 2)^2

36 + x^2 = x^2 + 4x + 4

36 = 4x + 4

4x = 36 - 4

4x = 32

x = 8

Таким образом, длина проекции на прямую a равна 8 см, а длина наклонной линии будет равна (8 + 2) = 10 см.

Демонстрация: Найдите длину наклонной линии, если длина перпендикуляра равна 6 см, а длина ее проекции на прямую - 8 см.

Совет: При решении задачи, используйте теорему Пифагора и последовательно решайте уравнения для определения неизвестных величин.

Задача на проверку: Найдите длину перпендикуляра относительно прямой, если длина наклонной равна 10 см, а длина ее проекции на эту прямую равна 4 см.