Решение задач на длину основы ранобедренного треугольника
Яка є довжина основи більшого рівнобедреного трикутника, якщо периметр цього трикутника дорівнює 40 см, а відношення
Яка є довжина основи більшого рівнобедреного трикутника, якщо периметр цього трикутника дорівнює 40 см, а відношення основи до бічної сторони меншого рівнобедреного трикутника становить 2:3? А) 16 см Б) 8 см В) 10 см Г) 5 см Д) 15 см Е) 20 см
11.12.2023 04:59
Написать свой ответ:
Пояснение: Данная задача относится к геометрии и требует решения на основе знаний о свойствах равнобедренного треугольника и умения работать с пропорциями. Перечислим шаги для решения задачи:
1. Обозначим основу большего равнобедренного треугольника как "х", а боковую сторону меньшего треугольника - "у".
2. Используем информацию о периметре треугольника: периметр равен сумме всех сторон. В данном случае у нас есть две основы большего треугольника и одна боковая сторона меньшего треугольника. Таким образом, мы можем записать уравнение: "2x + у = 40".
3. Используем информацию о соотношении основы и боковой стороны меньшего треугольника: "2:3". Зная, что у нас есть соотношение 2:3, мы можем записать уравнение: "x:у = 2:3", или "х = (2/3)у".
4. Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений из пунктов 2 и 3. Подставляем выражение для "х" из уравнения 3 в уравнение 2: "2((2/3)у) + у = 40". Приводим выражение в порядок: "(4/3)у + у = 40".
5. Складываем коэффициенты при "у" и уравниваем сумму с 40: "(7/3)у = 40".
6. Решаем полученное уравнение: у = (3/7) * 40 = 120/7 ≈ 17,14 см.
7. Подставляем найденное значение у в уравнение 2 для нахождения x: 2x + (120/7) ≈ 40. Решаем уравнение: 2x ≈ 40 - (120/7) = (280/7) - (120/7) = 160/7 ≈ 22,857 см.
8. Получаем, что длина основы большего равнобедренного треугольника составляет примерно 22,857 см.
Пример использования: В данной задаче требуется найти длину основы большего равнобедренного треугольника при заданном периметре 40 см и отношении основы к боковой стороне меньшего треугольника 2:3. Решение данной задачи включает применение знания о периметре треугольника, пропорциях и решение системы уравнений.
Совет: Для более легкого понимания пропорций можно использовать графические модели или рисунки. Также помните о выражении всех значений в одних и тех же единицах измерения для удобства решения.
Упражнение: Вам дана другая задача с равнобедренным треугольником: периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, а отношение основы к боковой стороне составляет 3:5. Найдите длину основы треугольника.