Яка довжина кола, яке описується навколо рівнобічної трапеції з основами довжиною 6 см і 8 см, а також висотою?

Тема занятия: Длина окружности, описывающей равнобедренную трапецию

Пояснение: Для решения данной задачи, нам нужно вычислить длину окружности, описывающей равнобедренную трапецию с основами длиной 6 см и 8 см, а также с заданной высотой.

Первым шагом мы можем вычислить длину основы с помощью теоремы Пифагора. Используя формулу высоты t и половину разности длин основ, мы можем вычислить длину основы a следующим образом:

a = √(t^2 + ((b - c)/2)^2),

где b и c - длины основ трапеции.

Зная длину основы a и радиус R окружности, можно вычислить длину окружности с помощью формулы:

C = 2πR.

Для вычисления радиуса R, мы можем воспользоваться формулой:

R = √((a/2)^2 + t^2),

где a - длина основы, t - высота.

Пример:
Для трапеции с основами длиной 6 см и 8 см, а также высотой 4 см, давайте вычислим длину окружности, описывающей эту трапецию.

Решение:
Сначала найдем длину основы a:
a = √(4^2 + ((8 - 6)/2)^2) = √(16 + 1) ≈ √17.

Затем найдем радиус R:
R = √((√17/2)^2 + 4^2) = √(1/4 + 16) ≈ √16.25.

Наконец, найдем длину окружности C:
C = 2πR = 2π√16.25 ≈ 10.14 см.

Совет:
Для более легкого понимания и решения задачи, полезно визуализировать данную трапецию и окружность. Также имейте в виду, что π (число π, "пи") равно примерно 3.14. Просмотрите шаги решения и убедитесь, что не допустили ошибок в вычислениях.

Ещё задача:
Для равнобедренной трапеции с основами длиной 10 см и 12 см, и высотой 5 см, какова будет длина окружности, которая ее описывает?