Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника MNK (ZN = 90°), якщо довжина MN дорівнює 10 см, а синус кута ZK = 5/9?

Предмет вопроса: Тригонометрия

Инструкция: Для решения данной задачи мы будем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, катеты MN и KN являются известными значениями, а именно, MN = 10 см.

Также, мы знаем, что синус угла ZK = противолежащий катет (MK) / гипотенуза (MN).

Мы можем представить эти данные в виде уравнений:
MN^2 = MK^2 + KN^2
sin(ZK) = MK / MN

Теперь подставим известные значения в уравнение:
10^2 = MK^2 + KN^2
5/9 = MK / 10

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

После решения уравнений, мы найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника MNK.

Доп. материал: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника MNK, где MN = 10 см и sin(ZK) = 5/9.

Совет: Перед решением задачи, стоит вспомнить определение синуса и теорему Пифагора. Также, важно аккуратно подставлять известные значения в уравнения и осторожно решать систему уравнений.

Задание для закрепления: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если AB = 12 см и AC = 5 см.