Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника АВС, якщо один з катетів має довжину 6 см, а косинус прилеглого кута

Предмет вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение:
Теорема Пифагора - это основное математическое утверждение, которое гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если обозначить длины катетов через a и b, а длину гипотенузы через c, то теорему Пифагора можно записать в виде уравнения: c^2 = a^2 + b^2.

Для решения задачи нам дано, что один из катетов (пусть это будет катет a) имеет длину 6 см, а косинус прилеглого кута (пусть это будет катет b) равен 0,3. Мы знаем, что косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы: cos(угол) = b / c.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно гипотенузы c.
Умножим обе части уравнения на c: cos(угол) * c = b.
Теперь найдем значение гипотенузы: c = b / cos(угол).

Подставим значения: c = 6 / 0,3.
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника АВС равна 20 см.

Пример:
Уравнение теоремы Пифагора можно использовать, чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему Пифагора, рекомендуется провести наглядный опыт на графическом материале, построив прямоугольный треугольник и измерив его стороны. Также полезно запомнить формулу теоремы Пифагора.

Дополнительное упражнение:
В прямоугольном треугольнике АВС известны длины катетов: a = 5 см и b = 12 см. Найдите длину гипотенузы с треугольника.