Яка є довжина дуги кола радіусом 1, що відповідає сектору площею п/2?
Яка є довжина дуги кола радіусом 1, що відповідає сектору площею п/2?
23.11.2023 08:56
Верные ответы (1):
Letayuschaya_Zhirafa
43
Показать ответ
Содержание вопроса: Длина дуги окружности.
Инструкция:
Для начала, нужно понять, как вычислить длину дуги окружности. Формула для этого выглядит следующим образом:
L = 2πr * (α/360)
где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол, который ограничивает дугу.
В данной задаче сказано, что сектор площадью п/2 имеет радиус 1. Площадь сектора можно вычислить по формуле:
S = (πr^2 * α)/360
с учетом того, что площадь сектора равна п/2, и радиус равен 1, у нас получается следующее:
п/2 = (π * 1^2 * α)/360
Упрощая это уравнение, получаем:
п/2 = πα/360
Теперь, найдем α, домножив обе стороны на 360/π:
360/π * п/2 = α
Упрощая это уравнение, получаем:
180 = α
Теперь, подставим найденное значение угла α в формулу для длины дуги окружности:
L = 2π * 1 * (180/360)
Упрощаем это уравнение:
L = π
Таким образом, длина дуги окружности радиусом 1 и сектором площадью п/2 равна π.
Демонстрация:
Найдите длину дуги окружности с радиусом 3, что соответствует сектору площадью 4π.
Совет:
Для лучшего понимания формулы длины дуги окружности, определите все известные значения и подставьте их в формулу при решении задачи. Помните, что центральный угол ограничивает дугу окружности.
Практика:
Найдите длину дуги окружности с радиусом 2, которая соответствует сектору площадью п/3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Для начала, нужно понять, как вычислить длину дуги окружности. Формула для этого выглядит следующим образом:
L = 2πr * (α/360)
где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол, который ограничивает дугу.
В данной задаче сказано, что сектор площадью п/2 имеет радиус 1. Площадь сектора можно вычислить по формуле:
S = (πr^2 * α)/360
с учетом того, что площадь сектора равна п/2, и радиус равен 1, у нас получается следующее:
п/2 = (π * 1^2 * α)/360
Упрощая это уравнение, получаем:
п/2 = πα/360
Теперь, найдем α, домножив обе стороны на 360/π:
360/π * п/2 = α
Упрощая это уравнение, получаем:
180 = α
Теперь, подставим найденное значение угла α в формулу для длины дуги окружности:
L = 2π * 1 * (180/360)
Упрощаем это уравнение:
L = π
Таким образом, длина дуги окружности радиусом 1 и сектором площадью п/2 равна π.
Демонстрация:
Найдите длину дуги окружности с радиусом 3, что соответствует сектору площадью 4π.
Совет:
Для лучшего понимания формулы длины дуги окружности, определите все известные значения и подставьте их в формулу при решении задачи. Помните, что центральный угол ограничивает дугу окружности.
Практика:
Найдите длину дуги окружности с радиусом 2, которая соответствует сектору площадью п/3.