Яка довжина діагоналі осьового перерізу циліндра, якщо радіус його основи перевищує висоту на

Тема занятия: Диагональ осевого перерізу циліндра

Пояснення: Для розрахунку довжини діагоналі осевого перерізу циліндра, спочатку потрібно з"ясувати значення радіуса його основи та висоти.

В даній задачі сказано, що радіус основи перевищує висоту на деяке значення. Щоб вирішити цю задачу, нам необхідно ввести деякі змінні.

Позначимо радіус основи циліндра як "r" і висоту як "h". Згідно умови задачі, радіус основи перевищує висоту на певне значення, тому ми можемо записати це умовою: r = h + x, де "x" - це різниця між радіусом і висотою.

Для знаходження діагоналі осевого перерізу циліндра використовується теорема Піфагора.

За теоремою Піфагора, довжина діагоналі (d) може бути знайдена за формулою: d = √(r² + h²), де "√" позначає корінь квадратний.

Підставимо значення радіуса й висоти згідно умови задачі: d = √((h + x)² + h²).

Послідовними кроками здійснюємо розкриття дужок, спрощення та знаходження кореня квадратного. Результатом буде значення діагоналі осевого перекрізу циліндра.

Приклад використання: Нехай різниця між радіусом і висотою циліндра дорівнює 5 одиницям, а радіус основи - 10 одиницям. Знайдіть довжину діагоналі осьового перерізу циліндра.

Рекомендація: Для кращого розуміння даної теми можна використати графічну ілюстрацію, на якій показано циліндр та приклади розрахунку діагоналі. Також, рекомендується перевірити отримані результати задачі за допомогою калькулятора або спеціального програмного забезпечення для розрахунку геометричних фігур.

Вправа: Задано циліндр з радіусом основи 7 см та висотою 4 см. Знайдіть довжину діагоналі осьового перерізу циліндра.