Яка довжина бічного ребра призми, якщо висота похилої призми - 6√3 см, а кут між бічним ребром і площиною основи

Тема: Решение задачи на длину бокового ребра призмы.

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства призмы, а именно, свойство угла между боковым ребром и плоскостью основы.

Поскольку у нас дана высота призмы (6√3 см) и угол между боковым ребром и плоскостью основы (60°), то мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину бокового ребра призмы.

Из геометрии призмы, мы знаем, что боковое ребро призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой призмы и половиной длины основания призмы.

Таким образом, мы можем использовать соотношение sin(60°) = (противолежащий катет) / (гипотенуза), чтобы найти длину бокового ребра.

Расчет будет выглядеть следующим образом:

sin(60°) = (6√3 см) / (боковое ребро)

Теперь, чтобы найти длину бокового ребра, нужно переставить выражение и решить уравнение:

боковое ребро = (6√3 см) / sin(60°)

Теперь мы можем вычислить эту величину, используя тригонометрический калькулятор или таблицу значений.

Например:
Задача: Яка довжина бічного ребра призми, якщо висота похилої призми - 6√3 см, а кут між бічним ребром і площиною основи становить 60°?

По формуле: боковое ребро = (6√3 см) / sin(60°)

боковое ребро = (6√3 см) / (√3/2) = 4 см

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические свойства призмы и треугольников, рекомендуется обратиться к учебнику по геометрии. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки решения и понимания таких задач.

Задание для закрепления:
Найдите длину бокового ребра призмы, если известно, что высота похилої призмы равна 8 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основы составляет 45°.