Яка довжина апофеми правильної чотирикутної піраміди з бічним ребром 8 см і кутом між бічним ребром і площиною основи

Суть вопроса: Розрахунок довжини апофеми прямої чотирикутної піраміди

Пояснення: Апофемою чотирикутної піраміди називається відрізок, який проведений з вершини піраміди до центру основи і перпендикулярний до площини основи. Щоб обчислити довжину апофеми, нам потрібно знати бічне ребро піраміди і величину кута між бічним ребром і площиною основи.

У даній задачі маємо бічне ребро = 8 см і кут між бічним ребром і площиною основи = 60 градусів.

Для вирішення задачі, ми можемо застосувати теорему косинусів. За цією теоремою, можна обчислити довжину апофеми за формулою:

апофема = √(бічне ребро^2 + основа^2 - 2 * (бічне ребро) * основа * cos(кут)),

де апофема - шукана довжина апофеми,
бічне ребро - довжина бічного ребра піраміди,
основа - довжина основи піраміди,
кут - величина кута між бічним ребром і площиною основи.

Підставляючи в дану формулу відповідні значення, отримуємо:
апофема = √(8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * cos(60°)).

Обчислюючи даний вираз, отримуємо довжину апофеми.

Викладення прикладу:
Значення бічного ребра = 8 см,
Значення кута між бічним ребром і площиною основи = 60 градусів.

Рекомендації:
Перед розв"язуванням подібних задач рекомендується ознайомитися з формулами теореми косинусів і теореми синусів, які допоможуть обчислити сторони трикутника за відомими кутами і сторонами.

Вправа:
Знайдіть довжину апофеми прямої чотирикутної піраміди з бічним ребром 10 см і кутом між бічним ребром і площиною основи 45 градусів.