Яка буде площа поверхні тіла, отриманого обертанням прямокутного трикутника зі сторонами 9 см і 12 см навколо більшої

Содержание: Площадь поверхности тела, полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг большей стороны.

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения площади поверхности тела, полученного вращением фигуры вокруг оси. Формула имеет вид: S = 2πrL, где S - площадь поверхности тела, r - радиус вращения, L - длина окружности, образующей поверхность тела.

В нашей задаче большая сторона треугольника станет осью вращения, поэтому радиус r будет равен половине длины этой стороны. Длина окружности L можно найти, используя формулу длины окружности: L = 2πr.

Таким образом, радиус r будет равен половине длины большей стороны треугольника, то есть 12 см / 2 = 6 см. А длина окружности L будет равна 2π * 6 см = 12π см.

Теперь, зная радиус r и длину окружности L, мы можем найти площадь поверхности тела, подставив значения в формулу: S = 2πrL = 2π * 6 см * 12π см = 144π см².

Итак, площадь поверхности тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с сторонами 9 см и 12 см вокруг большей стороны, равна 144π см².

Пример: Найдите площадь поверхности тела, полученного вращением прямоугольного треугольника со сторонами 7 см и 10 см вокруг большей стороны.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и научиться решать подобные задачи, рекомендуется изучить основы геометрии, включая формулы для площади поверхности и объема различных фигур. Также полезно знать основные свойства поверхностей вращения и уметь применять соответствующие формулы. Практика и решение большего количества задач помогут закрепить материал.

Задание для закрепления: Найдите площадь поверхности тела, полученного вращением прямоугольного треугольника со сторонами 5 см и 8 см вокруг большей стороны.