Як знайти висоту рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона має довжину 5 см, а косинус кута при вершині становить

Тема вопроса: Висота рівнобедреного трикутника

Пояснення: Висота рівнобедреного трикутника є перпендикулярною лінією, проведеною з вершини трикутника до основи. Щоб знайти висоту рівнобедреного трикутника, ми можемо скористатися даною бічною стороною і косинусом кута при вершині.

Для цього ми можемо скористатися формулою косинуса: cos(θ) = Adjacent/Hypotenuse, де Adjacent - це бічна сторона трикутника, а Hypotenuse - гіпотенуза. У цьому випадку, бічна сторона трикутника має довжину 5 см, тому Adjacent = 5 см, а косинус кута при вершині становить -7/25.

Ми можемо записати рівняння: cos(θ) = 5/H, де H - шукана висота трикутника.

Якщо ми замінимо значення косинуса і бічної сторони в рівнянні, ми отримаємо: -7/25 = 5/H.

Для розв"язання цього рівняння ми можемо помножити обидві сторони на H і поділити на -7: (-7/25) * H = (5/H) * H, -7H/25 = 5.

Поділимо обидві сторони на -7/25: H = (5 * -25) / -7, H = 25/7, H ≈ 3.57 см.

Таким чином, висота рівнобедреного трикутника становить приблизно 3.57 см.

Приклад використання:
Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона має довжину 5 см, а косинус кута при вершині становить -7/25.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, варто вивчити основні властивості рівнобедреного трикутника, включаючи його висоту та формули для обчислення висоти.

Вправа: Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона має довжину 8 см, а косинус кута при вершині становить -3/5.