Як знайти корені рівняння f (x)=0 за відомості f(x)=3x^3-x?

Предмет вопроса: Решение уравнений высших степеней

Объяснение: Чтобы найти корни уравнения вида f"(x) = 0, нам нужно сначала найти вторую производную функции f(x) и приравнять ее к нулю. Затем мы решаем полученное уравнение для определения значений x.

Для данного уравнения у нас уже есть функция f(x) = 3x^3 - x. Давайте найдем вторую производную f"(x):

f(x) = 3x^3 - x

f"(x) = 9x^2 - 1

f"(x) = 18x

Теперь мы имеем уравнение f"(x) = 0. Подставим полученное выражение:

18x = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно решить его относительно переменной x:

18x = 0

x = 0

Таким образом, уравнение f"(x) = 0 имеет один корень x = 0.

Совет: При решении уравнений высших степеней всегда помните о правилах нахождения производной. Применяйте эти правила последовательно, чтобы получить правильные результаты.

Дополнительное задание: Найдите корни уравнения f"(x) = 0 для функции f(x) = 4x^4 - 3x^2 + 2x.