Я уже решил первую задачу, но не хватает интеллекта для остальных трех

Математика: Решение системы уравнений

Инструкция: Решение системы уравнений - это процесс нахождения значений неизвестных переменных, при которых выполняются все уравнения данной системы.

Для решения системы уравнений существует несколько методов, таких как метод подстановки, метод исключения и метод Крамера. Я предлагаю использовать метод исключения, так как он обычно является самым простым.

Предположим, у нас есть система уравнений:

уравнение 1: a*x + b*y = c

уравнение 2: d*x + e*y = f

1. Возможно, у вас уже есть решение для первого уравнения, где вы нашли значения x и y, подставив известные значения a, b и c. Если да, то переходите к следующему шагу. Если нет, продолжайте чтение.
2. Умножьте оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент перед одной из неизвестных переменных совпадал. Например, если коэффициент перед x в первом уравнении равен a, а во втором - d, умножьте первое уравнение на d, а второе - на a.
3. Вычтите одно уравнение из другого, чтобы получить уравнение с одной неизвестной переменной. Решите это уравнение, чтобы найти значение этой переменной.
4. Подставьте найденное значение переменной в любое из исходных уравнений и решите его, чтобы найти значение другой переменной.

Повторите эти шаги для оставшихся уравнений и найдите значения всех неизвестных переменных.

Например:
Решим систему уравнений:

уравнение 1: 2*x + 3*y = 8

уравнение 2: 4*x - 5*y = -1

Шаг 1: Предположим, что у нас уже есть решение для первого уравнения: x = 2, y = 1.
Шаг 2: Умножаем первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2:

уравнение 1: 8*x + 12*y = 32

уравнение 2: 8*x - 10*y = -2

Шаг 3: Вычитаем второе уравнение из первого:

22*y = 34

Решаем это уравнение и находим значение y:

y = 17/11

Шаг 4: Подставляем найденное значение y в первое уравнение и находим значение x:

2*x + 3*(17/11) = 8

2*x = 8 - (3*(17/11))

x = (8 - (3*(17/11)))/2

x = 26/11

Таким образом, решение системы уравнений: x = 26/11, y = 17/11.

Совет: Перед решением системы уравнений рекомендуется проверить, можно ли упростить уравнения или привести их к одной форме, чтобы сделать решение более простым. Также стоит проверять ответы, подставляя их обратно в исходную систему уравнений, чтобы убедиться в их корректности.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений:

уравнение 1: 3*x - 2*y = 7

уравнение 2: x + 4*y = 5