Which option is NOT correct: 1) the equality AB + BC = AC holds for any three points A, B, and C 2) the equality a

Тема: Векторы

Объяснение:
1) Утверждение "равенство AB + BC = AC выполняется для любых трех точек A, B и C" ВЕРНО. Это основано на свойствах векторов и аналогии с правилом сложения векторов - векторное равенство AB + BC = AC обозначает, что если мы перемещаемся из точки A в точку B, а затем из точки B в точку C, то вектор, соответствующий перемещению из A в C, будет равен сумме этих векторов, то есть AB + BC = AC.

2) Утверждение "равенство a + b = b + a выполняется для любых векторов a и b" ВЕРНО. Это основано на коммутативном законе сложения векторов, который гласит, что порядок слагаемых не имеет значения при сложении векторов.

3) Утверждение "два нулевых вектора называются противоположными, если они направлены в противоположные стороны" НЕВЕРНО. Противоположные векторы - это векторы одинаковой длины, но направленные в противоположные стороны. Нулевой вектор не имеет определенного направления, поэтому он не может быть противоположным ни к какому другому вектору.

4) Утверждение "сумма нескольких векторов не зависит от порядка, в котором они складываются" ВЕРНО. Это определяется свойствами векторов и ассоциативным законом сложения векторов, который гласит, что порядок слагаемых не имеет значения при сложении векторов.

5) Утверждение "для любого числа k и любого вектора a, векторы a и ka коллинеарны" ВЕРНО. Это определено свойствами масштабирования (умножения) вектора и коллинеарности, которая означает, что векторы лежат на одной прямой или параллельны друг другу при ненулевой пропорциональности.

Совет:
Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется изучить основные свойства и правила, такие как коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы сложения векторов, а также свойства масштабирования (умножения) вектора. Практика решения задач по векторам поможет закрепить понимание этих правил.

Практика:
Даны векторы a = (3, 1) и b = (2, -2). Найдите вектор суммы a + b.