What are the two points on the sides of the angle, such that when the vertex is translated parallelly, it maps

Задача: Какие две точки на сторонах угла таковы, что при параллельном смещении вершины она отображается на одну из них, а другая точка отображается на точку А? Найдите значения a и b в формулах параллельного смещения x/ = x + a, y/ = y + b, если известно, что: 1) точка (1;2) отображается на точку (3;4), 2) точка (2;-3) отображается на точку (-1;5); 3) точка (-1;-3) отображается на точку (0;-2). С использованием параллельного смещения постройте трапецию на основе оснований и углов у одного из оснований.

Пояснение: Для решения этой задачи сначала найдем значения a и b в формулах параллельного смещения x/ = x + a, y/ = y + b.

Зная, что точка (1;2) отображается на (3;4), мы можем записать уравнение: 1 + a = 3 и 2 + b = 4. Решив эти уравнения, мы найдем значения a = 2 и b = 2.

Аналогично, используя вторую пару точек, мы имеем: 2 + a = -1 и -3 + b = 5, что дает нам a = -3 и b = 8.

И, наконец, третья пара точек: -1 + a = 0 и -3 + b = -2. Это дает нам a = 1 и b = -1.

Теперь мы можем использовать найденные значения a и b для построения трапеции.

Пример: Если точка A - (3;4), найдите точки на сторонах угла, которые отображаются на точку A при параллельном смещении вершины.

Совет: Для понимания этой задачи полезно разобрать ее поэтапно, начиная с анализа данных, нахождения значений a и b и заканчивая построением трапеции. Важно быть внимательным и следовать шагам задачи.

Дополнительное упражнение: При параллельном смещении вершины угла, точка (5;6) отображается на (7;9). Найдите значения a и b в формулах параллельного смещения x/ = x + a, y/ = y + b.