Вы можете решить задачу, предоставив объяснение?

Содержание: Решение квадратных уравнений

Описание: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые могут быть любыми числами. Чтобы решить квадратное уравнение, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для решения квадратных уравнений мы можем использовать формулу дискриминанта, которая имеет вид D = b^2 - 4ac. Зная значение дискриминанта, мы можем определить, сколько решений имеет уравнение:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений во множестве вещественных чисел.

Если у нас есть значение дискриминанта и мы знаем его знак, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то корни уравнения равны: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
2. Если D = 0, то корень уравнения равен: x = -b / (2a).

Например: Давайте рассмотрим квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0. Найдите его решения.

Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте корни, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

Задание: Решите квадратное уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0.