Mathematics: Разъяснение: В математике существует множество различных задач, где нужно дать детальное решение. Например, рассмотрим задачу на решение уравнения:
Напишите уравнение, где x - неизвестное:
2(x + 4) = 5x - 6. Пример:
2(x + 4) = 5x - 6
2x + 8 = 5x - 6
Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:
8 = 3x - 6
Добавляем 6 к обеим сторонам:
14 = 3x
Делим обе части на 3:
14/3 = x Совет: Чтобы успешно решать подобные уравнения, важно знать основные свойства и правила алгебры. В данной задаче мы сначала упростили выражения, потом выразили неизвестную переменную и наконец найденное значение. Регулярная тренировка позволит лучше понять математические принципы и улучшить навыки решения задач. Дополнительное упражнение: Решите уравнение: 3(2x - 5) = 7x + 3.
Расскажи ответ другу:
Zarina
25
Показать ответ
Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений
Объяснение: Квадратные уравнения являются одной из основных тем в алгебре. Они представляют собой уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяет, сколько корней имеет уравнение и какие они могут быть.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
Если D = 0, то у уравнения один двойной вещественный корень.
Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.
Шаги для решения квадратного уравнения:
1. Вычислить дискриминант D, используя формулу дискриминанта.
2. Определить количество корней, исходя из значения D.
3. Если D > 0, вычислить два корня с помощью формулы Квадратные корни: x = (-b ± √D) / (2a).
4. Если D = 0, вычислить корень с помощью формулы Корень: x = -b / (2a).
5. Если D < 0, вычислить два комплексных корня с помощью формулы Комплексные корни: x = (-b ± √(-D)i) / (2a), где i - мнимая единица.
Решение:
1. Подставляем значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
2. Так как D > 0, у нас будет два различных вещественных корня.
3. Вычисляем корни с помощью формулы: x = (-(-5) ± √9) / (2 * 2).
Таким образом, x1 = (5 + 3) / 4 = 2, x2 = (5 - 3) / 4 = 1/2.
Ответ: x1 = 2, x2 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений важно запомнить формулу дискриминанта и правильно применять ее для определения количества корней.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: В математике существует множество различных задач, где нужно дать детальное решение. Например, рассмотрим задачу на решение уравнения:
Напишите уравнение, где x - неизвестное:
2(x + 4) = 5x - 6.
Пример:
2(x + 4) = 5x - 6
2x + 8 = 5x - 6
Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:
8 = 3x - 6
Добавляем 6 к обеим сторонам:
14 = 3x
Делим обе части на 3:
14/3 = x
Совет: Чтобы успешно решать подобные уравнения, важно знать основные свойства и правила алгебры. В данной задаче мы сначала упростили выражения, потом выразили неизвестную переменную и наконец найденное значение. Регулярная тренировка позволит лучше понять математические принципы и улучшить навыки решения задач.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение: 3(2x - 5) = 7x + 3.
Объяснение: Квадратные уравнения являются одной из основных тем в алгебре. Они представляют собой уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяет, сколько корней имеет уравнение и какие они могут быть.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac
Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
Если D = 0, то у уравнения один двойной вещественный корень.
Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.
Шаги для решения квадратного уравнения:
1. Вычислить дискриминант D, используя формулу дискриминанта.
2. Определить количество корней, исходя из значения D.
3. Если D > 0, вычислить два корня с помощью формулы Квадратные корни: x = (-b ± √D) / (2a).
4. Если D = 0, вычислить корень с помощью формулы Корень: x = -b / (2a).
5. Если D < 0, вычислить два комплексных корня с помощью формулы Комплексные корни: x = (-b ± √(-D)i) / (2a), где i - мнимая единица.
Например: Решите квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.
Решение:
1. Подставляем значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
2. Так как D > 0, у нас будет два различных вещественных корня.
3. Вычисляем корни с помощью формулы: x = (-(-5) ± √9) / (2 * 2).
Таким образом, x1 = (5 + 3) / 4 = 2, x2 = (5 - 3) / 4 = 1/2.
Ответ: x1 = 2, x2 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений важно запомнить формулу дискриминанта и правильно применять ее для определения количества корней.
Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 6x - 9 = 0.