вопрос: ABCД - это параллелограмм с BC длиной 2 см, BA длиной 12 см и углом ∡B равным 45°. Какая площадь треугольника

Тема вопроса: Площадь параллелограмма и треугольника

Разъяснение:
Чтобы найти площадь треугольника ABC и параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующие формулы:

1) Площадь треугольника ABC можно вычислить, используя формулу площади треугольника по длинам двух сторон и синусу между ними:

S(ABC) = (1/2) * BC * BA * sin(∡B)

2) Площадь параллелограмма ABCD равна площади треугольника, построенного на его диагоналях:

S(ABCD) = BC * BA * sin(∡B)

Доп. материал:
Для данного параллелограмма ABCD, где BC = 2 см, BA = 12 см и ∡B = 45°, мы можем использовать формулы, чтобы найти площади:

1) Для треугольника ABC:
S(ABC) = (1/2) * 2 * 12 * sin(45°) = (1/2) * 2 * 12 * (√2/2) = √6 см²

2) Для параллелограмма ABCD:
S(ABCD) = 2 * 12 * sin(45°) = 2 * 12 * (√2/2) = 12√2 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 6 см², а площадь параллелограмма ABCD равна 12√2 см².

Совет:
Если у вас возникли сложности с вычислением площади треугольника или параллелограмма, обратите внимание на использование формулы S = a * b * sin(∡), где a и b - это длины сторон, а ∡ - между ними угол в радианах.

Проверочное упражнение:
У параллелограмма ABCD сторона BC равна 5 см, сторона BA равна 8 см, а угол ∡B равен 60°. Найдите площадь треугольника ABC и площадь параллелограмма ABCD. Ответы округлите до двух знаков после запятой.