Внешний центр окружности, описанной около треугольника АВС, расположен вне треугольника, и А является наибольшим углом

Тема: Решение треугольника, описанного окружностью

Пояснение:
Для решения данной задачи мы будем использовать свойства треугольника, описанного окружностью. Согласно этим свойствам, сумма углов при основаниях всех рассматриваемых равномерных треугольников равна 360 градусам.

Из условия задачи известно, что стороны треугольника АВС равны 3 и 4 для сторон АВ и АС соответственно. Мера угла ВС обозначена, но неизвестна.

Поскольку внешний центр окружности расположен вне треугольника, то угол АСВ является внешним углом треугольника АВС. Согласно свойствам внешних углов треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не являющихся соответственными.

Таким образом, мера угла А равна полусумме мер углов ВСА и ВАС.

Решение:
Угол АСВ = Угол ВСА + Угол ВАС
= Угол ВСА + Угол С
= 180 - Угол А
С учетом вышеизложенного получим:
180 - Угол А = Угол АСВ
Угол А = 180 - Угол АСВ = 180 - 120 = 60

Задание:
Найдите меру угла С, если стороны треугольника АВС равны 5, 6 и 7 соответственно.