Вариант 2 1. What is the surface area and volume of a sphere with a diameter of 4 cm, located √5 cm away from

Задача 1: Поверхность и объем сферы

Описание:
Поверхность шара можно найти с помощью формулы

S = 4πr^2

, где

r

- радиус шара. Объем шара можно найти с помощью формулы

V = (4/3)πr^3

. Дано, что у сферы диаметр равен 4 см, а расстояние от центра до точки находится √5 см. Радиус шара можно найти, поделив диаметр на 2:

r = 4/2 = 2 см

. Чтобы найти поверхность сферы, подставим значение радиуса в формулу

S = 4πr^2

. Чтобы найти объем шара, подставим значение радиуса в формулу

V = (4/3)πr^3

.

Доп. материал:
1. Поверхность сферы:

S = 4π * (2)^2

2. Объем сферы:

V = (4/3)π * (2)^3

Совет:
Для лучшего понимания и отработки этой задачи, рекомендуется просмотреть видеоуроки по формулам и свойствам сферы. Также полезно запомнить формулы площади поверхности и объема сферы.

Задание:
Найдите поверхность и объем сферы с радиусом 5 см.

Содержание: Объем и площадь поверхности сферы

Инструкция:
Для решения задачи 1, нам необходимо найти объем и площадь поверхности сферы. Для начала, определим формулы для вычисления этих параметров.

1. Объем сферы (V) задается формулой:
V = (4/3) * π * r^3,
где r - радиус сферы.

2. Площадь поверхности сферы (A) задается формулой:
A = 4 * π * r^2.

В задаче дано значение диаметра сферы, который равен 4 см. Для нахождения радиуса (r), мы можем воспользоваться следующей формулой:
r = d/2,
где d - диаметр сферы.

Также в задаче указано, что сфера находится на расстоянии √5 см от центра. Это означает, что радиус сферы (r) будет равен сумме расстояния от центра до поверхности сферы и диаметра сферы:
r = √5 + (d/2).

Подставив значение для d и рассчитав r, мы можем найти объем и площадь поверхности сферы с помощью соответствующих формул.

Доп. материал:
1. Задача: Найдите объем и площадь поверхности сферы с диаметром 4 см и расстоянием от центра √5 см.

Решение:
d = 4 см (диаметр)
r = √5 + (4/2) = √5 + 2 = 2 + √5 см (радиус)
V = (4/3) * π * (2 + √5)^3 (объем)
A = 4 * π * (2 + √5)^2 (площадь поверхности)

Ответ: Объем сферы равен V см³, площадь поверхности сферы равна A см².

Совет:
- При работе с задачами на сферы, всегда помните формулы для нахождения объема и площади поверхности сферы.
- Убедитесь, что правильно используете радиус, диаметр и другие заданные в условии величины.

Дополнительное упражнение:
Найдите объем и площадь поверхности сферы с диаметром 6 см и расстоянием от центра 3 см. Ответ представьте в формате расчетов и численного значения.