Тангенс угла и нахождение длины стороны треугольника
В треугольнике ΔDEF с прямым углом ∠E=90°. Найдите длину стороны EF, если известно, что ED= 3 см и tg ∢F=0.1. Длина
В треугольнике ΔDEF с прямым углом ∠E=90°. Найдите длину стороны EF, если известно, что ED= 3 см и tg ∢F=0.1. Длина EF составляет см. (Если необходимо, округлите ответ до тысячных.) Какой тангенс угла F: EFED DFED DFEF EDEF
25.11.2023 10:24
Написать свой ответ:
Описание: В данной задаче нам задан прямоугольный треугольник ΔDEF, где ∠E равен 90°. Мы знаем, что ED = 3 см и tg ∢F = 0.1. Чтобы найти длину стороны EF, мы воспользуемся тригонометрическим соотношением тангенса для прямоугольного треугольника.
Тангенс угла F выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом является сторона DE, а прилежащим катетом - сторона EF.
Мы знаем, что tg ∢F = 0.1, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
tg ∢F = DE/EF.
Подставляя известные значения, получаем:
0.1 = 3/EF.
Далее, мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение EF. Для этого, умножим обе стороны на EF:
0.1 * EF = 3.
После этого, делим обе стороны на 0.1, чтобы изолировать EF:
EF = 3/0.1.
Вычисляя это значение, получаем:
EF = 30 см.
Таким образом, длина стороны EF равна 30 см.
Доп. материал: Найдите длину стороны EF в треугольнике ΔDEF, если дано, что ED = 3 см и tg ∢F = 0.1.
Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется повторить основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, такие как синус, косинус и тангенс углов. Это поможет вам лучше понять, как они связаны с соответствующими сторонами треугольника.
Упражнение: В прямоугольном треугольнике со сторонами 𝐴𝐵=5 см и 𝐵𝐶=12 см, найдите тангенс угла ∠𝐵. Ответ округлите до десятых.
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тангенсе и прямоугольном треугольнике. Тангенс угла F определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Дано, что tg ∢F=0.1, поэтому можем записать соотношение tg ∢F = EF/ED. Подставляем известные значения и находим EF: 0.1 = EF/3. Умножаем оба значения на 3 и получаем, что EF = 0.3 см.
Дополнительный материал: Найдите длину стороны EF в треугольнике ΔDEF, если ED=3 см и tg ∢F=0.1.
Совет: Для лучшего понимания темы тригонометрии, рекомендуется изучить основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) и их связь с противолежащими, прилежащими и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.
Дополнительное упражнение: В треугольнике ΔABC с прямым углом ∠B=90°, известно, что AB=5 см и синус угла A равен 0.6. Найдите длину стороны BC. (Ответ округлите до сотых.)