В треугольнике abc заданы сторона ac длиной 28,2 см, угол b равен 45°

Треугольник abc со стороной ac = 28,2 см и углом b = 45°

Разъяснение:

Для решения данной задачи нам понадобится использовать правила тригонометрии и геометрии треугольников.

У нас дано, что сторона ac равна 28,2 см, а угол b равен 45°.

Шаг 1: Найдем длину стороны ab.

Поскольку нам дана только одна сторона и один угол, нам нужно использовать теорему синусов. Данная теорема утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

Таким образом, мы можем воспользоваться формулой:

ab/sin(A) = ac/sin(B),

где ab - сторона треугольника противолежащая углу A,
ac - сторона треугольника противолежащая углу B,
A и B - углы треугольника.

Подставим известные значения:

ab/sin(45°) = 28,2/sin(B).

У нас уже есть значение угла B (45°), так что можем решить уравнение:

ab/sin(45°) = 28,2/sin(45°).

После подстановки и решения данного уравнения, мы получим значение длины стороны ab.

Шаг 2: Найдем оставшийся угол треугольника.

Мы можем найти третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника:
A + B + C = 180°.

Подставим известные значения:
45° + 90° + C = 180°.

Решим уравнение и найдем значение угла C.

Пример:
Задача: Найдите длину стороны ab и третий угол треугольника.

Совет:
Для упрощения решения задачи, рекомендуется использовать таблицу синусов и косинусов для нахождения значений тригонометрических функций.

Дополнительное упражнение:
В треугольнике abc противолежащий угол A равен 60°, сторона ab равна 12 см. Найдите длину стороны ac и угол C.