В треугольнике ABC с углом A, равным 60∘, рассмотрим следующие величины: AB+AC, BB1+CC1, 2BC, BC1+C1B1+B1C, BC1+B1C

Тема: Переупорядочивание величин в треугольнике

Объяснение: Для выполнения этой задачи сначала нам понадобится понять, какие величины представляют собой AB, AC, BB1, CC1, BC, BC1, B1C, BH и CH.

- AB - это длина стороны треугольника от вершины A до вершины B.
- AC - это длина стороны треугольника от вершины A до вершины C.
- BB1 - это длина отрезка, соединяющего середину стороны AB с вершиной B.
- CC1 - это длина отрезка, соединяющего середину стороны AC с вершиной C.
- BC - это длина стороны треугольника от вершины B до вершины C.
- BC1 - это длина отрезка, соединяющего точку B с серединой стороны AC.
- B1C - это длина отрезка, соединяющего точку B1 с вершиной C.
- BH - это высота треугольника, опущенная из вершины B на сторону AC.
- CH - это высота треугольника, опущенная из вершины C на сторону AB.

Теперь, чтобы переупорядочить эти величины в порядке убывания, нам нужно определить, какие значения больше или меньше других. Мы можем использовать известные математические факты и свойства треугольников для этого:

- В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, поэтому AB + AC равно двойной длине стороны AB.
- Стороны BB1 и CC1 являются половинами сторон AB и AC соответственно, поэтому BB1 + CC1 также равно двойной длине стороны AB.
- В треугольнике BC1B1 угол B1C равен 60∘, поэтому BC1 = B1C.
- По определению, отрезки BH и CH являются высотами треугольника, а высоты образуют прямой угол с основанием. Таким образом, BH и CH равны сторонам треугольника BC и BC1, соответственно.

Теперь, когда у нас есть все необходимые сведения, мы можем переупорядочить величины в порядке убывания:

1. AB + AC
2. BB1 + CC1
3. BH + CH
4. 2BC
5. BC1 +
6. BC1 + C1C
7. BC1 + B1C

Доп. материал: Переупорядочьте величины: AB + AC, BB1 + CC1, 2BC, BC1 + C1B1 + B1C, BC1 + B1C, BC1 + C1C, BH + CH.

Совет: Некоторые величины представляют собой сумму или удвоенную длину сторон треугольника, пользуйтесь этим знанием для упрощения переупорядочивания.

Задание: Переупорядочьте следующие величины в порядке убывания: AB + AC, AC + BC, BH + CH, 2BC, BC + B1C, BC1 + C1C, BB1 + CC1. Введите числа от 1 до 7 в нужном порядке, разделенные пробелом.