В соответствии с условием задачи, окружность и прямая AB имеют только одну точку пересечения. Если бы радиус окружности

Тема: Радиус окружности и его связь с прямой AB

Пояснение:
Для решения задачи нам нужно использовать информацию о пересечении окружности и прямой AB. Пусть точка пересечения обозначена как C.

Условие говорит нам, что окружность и прямая AB имеют только одну точку пересечения. Это означает, что радиус окружности должен быть равен расстоянию от точки C до прямой AB.

Если бы радиус окружности был больше, чем это расстояние, то окружность и прямая AB имели бы две точки пересечения. Это нарушало бы условие задачи.

Если бы радиус окружности был меньше указанного расстояния, то окружность и прямая AB не имели бы точек пересечения.

Следовательно, радиус окружности равен расстоянию от точки C до прямой AB, что также равно длине отрезка AC.

Итак, мы можем записать уравнение r^2 = AC^2 = BC^2 – AB^2 = 12 – AB = AB (см), где r - радиус окружности, AC - расстояние от точки C до прямой AB, BC - расстояние от точки C до центра окружности, AB - длина отрезка AB.

Демонстрация:
У нас есть окружность с радиусом r = 5 см. Прямая AB пересекает эту окружность и имеет только одну точку пересечения. Найдите длину отрезка AB.

Совет:
Для более лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить геометрические свойства окружностей и их пересечения с прямыми. Также полезно понимать, как использовать формулу для расчета расстояния от точки до прямой.

Дополнительное упражнение:
У нас есть радиус окружности r = 8 см. Прямая AB пересекает окружность и имеет только одну точку пересечения. Расстояние от точки C до прямой AB равно 6 см. Найдите длину отрезка AC.