В прямоугольнике АВСД, точка К является серединой стороны АВ, а угол СКД равен 90 градусов. Необходимо найти длины

Прямоугольник:
Из условия задачи известно, что точка К является серединой стороны АВ, а угол СКД равен 90 градусов.
Обозначим стороны прямоугольника следующим образом:
AB – длина прямоугольника,
BC – ширина прямоугольника.

Так как точка К является серединой стороны AB, то БК = КА. Также, угол СКД равен 90 градусов, значит, треугольник СКД – прямоугольный. Тогда, СД является гипотенузой треугольника СКД, а КД и СК – катеты треугольника СКД.

Теперь рассмотрим треугольник СКД. Зная сторону СД, а также то, что К является серединой стороны АВ (то есть, КА=БК), можно применить теорему Пифагора для вычисления длинны КД и СК.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Соответственно, применяя теорему Пифагора к треугольнику СКД, получаем следующее уравнение:

КД^2 + СК^2 = СД^2

Так как точка К является серединой стороны АВ (КА=БК), то КД = (1/2)*АБ.

Теперь, используя уже известные значения, можно вычислить длину КД:

(1/2)*АБ^2 + СК^2 = СД^2

В задаче известно, что периметр прямоугольника равен P. Периметр – это сумма длин всех сторон прямоугольника. У нас есть две стороны: 2*(AB+BC). Из уравнения периметра задачи, можно составить следующее уравнение:

2*(AB+BC) = P

Теперь, имея два уравнения, можно решить задачу относительно длин сторон прямоугольника АВСД.