В прямоугольнике ABCD, точка О является точкой пересечения диагоналей. Известно, что AC = 30 и AD = 24. Что равно

Суть вопроса: Решение проблем с использованием пропорций

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать одно из свойств прямоугольника, а именно: диагонали прямоугольника делятся пополам в точке их пересечения. Обозначим отрезок OD как x. Тогда OD = x, а AO и BO тоже равны x.

Мы можем построить пропорцию, используя данную информацию. Расстояние от точки O до точки A равно половине диагонали AD, то есть половине 24, т.е. 12. Затем мы можем построить пропорцию, сравнивая отрезки AD и AO:

AD:AO = AO:OD

24:12 = 12:x

24x = 12 * 12

24x = 144

x = 144/24

x = 6

Таким образом, OD = 6. Мы можем получить значению |2 × OD, подставив значение OD:

|2 × OD = |2 × 6 = |12 = 12.

Таким образом, |2 × OD равно 12.

Доп. материал: Найдите значение |2 × PQ, если прямоугольник PQRS имеет диагонали, пересекающиеся в точке O, и известно, что PR = 18 и PS = 24.

Совет: Помните, что диагонали прямоугольника делятся пополам в точке их пересечения. Пропорции могут помочь найти неизвестные значения.

Проверочное упражнение: В прямоугольнике ABCD, точка О является точкой пересечения диагоналей. Известно, что AB = 16 и BC = 12. Найдите значение |2×OD.