В параллелограмме ABCD известно, что ∢ BCA равен 45°, а ∢ BAC равен 37°. Найдите: ∢ BAD, ∢ B, ∢ BCD

Предмет вопроса: Углы в параллелограмме

Инструкция: В параллелограмме противоположные углы равны. Исходя из этого свойства, мы можем решить задачу.

Дано, что угол BCA равен 45°. Так как ∠BCA и ∠BCD - смежные углы, то ∠BCD также равен 45°.

Дано, что угол BAC равен 37°. Так как ∠BAC и ∠BAD - смежные углы, то ∠BAD также равен 37°.

Теперь мы можем найти угол B. В параллелограмме сумма углов вокруг любой точки равна 360°. Так как сумма ∠BAD и ∠BCD равна 180° (они образуют линейную пару), то ∠B равен 360° - (∠BAD + ∠BCD). Подставляя значения, получаем ∠B = 360° - (37° + 45°) = 360° - 82° = 278°.

Таким образом, ответы на задачу:

∠BAD = 37°
∠B = 278°
∠BCD = 45°

Дополнительный материал:
Задача: В параллелограмме ABCD известно, что ∢ BCA равен 45°, а ∢ BAC равен 37°. Найдите ∢ BAD, ∢ B, ∢ BCD.

Совет: В параллелограммах углы напротив друг друга равны.

Упражнение:
В параллелограмме ABCD известно, что ∠ABD равен 60° и ∠BCD равен 120°. Найдите ∠C и ∠D.