В каком из этих уравнений окружностей начало координат является центром? а) х^2+(у-1)^2=1; б) (х-1)^+у^2=1
В каком из этих уравнений окружностей начало координат является центром? а) х^2+(у-1)^2=1; б) (х-1)^+у^2=1; в) х^2 +y^2=1 г) (х-1)^2+(y-1)^2=1
14.12.2023 09:54
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы определить, в каком из уравнений окружностей начало координат является центром, мы должны проанализировать форму каждого уравнения. Окружность с центром в начале координат имеет уравнение вида (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
а) Уравнение х^2+(у-1)^2=1 не соответствует форме окружности с центром в начале координат, так как (h, k) не равны (0, 0).
б) Уравнение (х-1)^2+у^2=1 также не соответствует форме окружности с центром в начале координат, так как (h, k) не равны (0, 0).
в) Уравнение х^2 +y^2=1 является окружностью с центром в начале координат (0, 0).
г) Уравнение (х-1)^2+(у-1)^2=1 не соответствует форме окружности с центром в начале координат, так как (h, k) не равны (0, 0).
Таким образом, только уравнение варианта "в" является окружностью с центром в начале координат.
Например: Найти центр окружности с уравнением (x+2)^2 + (y-3)^2 = 4.
Совет: Для быстрого определения центра окружности, обратите внимание на форму уравнения - (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. Если (h, k) равно (0, 0), то центр находится в начале координат.
Закрепляющее упражнение: Определите центр окружности с уравнением (x-5)^2 + (y+3)^2 = 9.