Угол ОК является биссектрисой угла
В диаграмме 1 линия KS перпендикулярна линии OA, линия KD перпендикулярна линии OB. Угол OKS равен углу OKD
В диаграмме 1 линия KS перпендикулярна линии OA, линия KD перпендикулярна линии OB. Угол OKS равен углу OKD. а) Подтвердите, что OK является биссектрисой угла AOB. б) Найдите угол AOB, если угол OKC равен 25 градусам. А) В) С)
17.12.2023 01:41
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы подтвердить, что ОК является биссектрисой угла АОВ, мы должны показать, что углы АОК и ВОК равны.
1. Известно, что угол ОКS равен углу ОKD. Обозначим этот угол как x.
2. Также известно, что линия KS перпендикулярна линии OA, и линия KD перпендикулярна линии OB.
3. Поскольку KS и KD являются перпендикулярными линиями к двум параллельным линиям (OA и OB), углы ОКS и ОКD являются вертикальными углами и поэтому равны между собой.
Следовательно, угол ОКS и угол ОКD равны и оба равны x.
4. Чтобы доказать, что угол ОК является биссектрисой угла АОВ, мы должны показать, что углы АОК и ВОК равны.
5. Угол АОК можно представить как сумму угла АОС и угла СОК. Из пункта 3 мы знаем, что угол СОК равен x.
6. Также угол ВОК можно представить как сумму угла ВОD и угла ДОK. Из пункта 3 мы знаем, что угол ДОK равен x.
7. Таким образом, угол АОК и угол ВОК равны и оба равны x.
По определению биссектрисы угла, угол ОК является биссектрисой угла АОВ.
Демонстрация:
а) Докажите, что ОК является биссектрисой угла АОВ.
б) Если угол ОКС равен 25 градусам, найдите угол АОВ.
Совет:
Чтобы легче понять и запомнить свойства биссектрисы угла, изучайте различные виды диаграмм и решайте практические задачи, чтобы применить свои знания на практике.
Проверочное упражнение:
В диаграмме 1, линия KS перпендикулярна линии OA, линия KD перпендикулярна линии OB. Угол ОКS равен углу ОКD. Если угол ОКС равен 40 градусам, найдите угол АОВ.