Признаки равенства треугольников
Урок 37 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА No 3 ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Цель: проверить знания, умения и навыки
Урок 37 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА No 3 ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по данной теме. Ход урока І. Организационный момент. п. Выполнение контрольной работы. Вариант 1 1. Докажите равенство сторон треугольника МО и ДК, если отрезки МК и ОD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. 2. Если в треугольнике AND AN = CN и NE - медиана, а угол 2CNE равен 35°, то каков угол ANС? 3. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 15,6 см, а основание больше боковой стороны на 3 см.
03.12.2023 13:38
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы понять признаки равенства треугольников, необходимо знать определение равных треугольников. Два треугольника называются равными, если у них совпадают все стороны и все углы. Признаки равенства треугольников помогают установить, когда два треугольника равны друг другу.
1. Для доказательства равенства сторон треугольника МО и ДК, нам необходимо воспользоваться признаком равенства сторон треугольников. По условию, отрезки МК и ОD пересекаются в точке Е, делятся ею пополам и образуют равные отрезки. Тогда, по признаку равенства сторон треугольников, сторона МО равна стороне ДК.
2. Если в треугольнике AND AN = CN и NE - медиана, то угол ANС также будет равен углу ANC. По свойству медианы, она делит противоположную сторону пополам. Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол ANС равен углу ANC.
3. Для нахождения длин сторон треугольника, нам необходимо использовать информацию о периметре и отношении сторон треугольника. По условию, периметр треугольника равен 15.6 см. Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, где c является основанием треугольника. Условие указывает на то, что основание больше боковой стороны на a. Исходя из данной информации, мы можем составить уравнение: a + a + (a + b) = 15.6. Решив это уравнение, мы найдем значения сторон треугольника.
Доп. материал:
1. Докажите равенство сторон треугольника МО и ДК, если отрезки МК и ОD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам.
2. Если в треугольнике AND AN = CN и NE - медиана, а угол 2CNE равен 35°, то каков угол ANС?
3. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 15,6 см, а основание больше боковой стороны на a.
Совет: Для лучшего понимания признаков равенства треугольников рекомендуется изучить определение равных треугольников, а также свойства сторон и углов треугольников.
Практика:
Найдите значение угла ANС, если в треугольнике ANC угол С равен 50°, а сторона AN равна стороне CN.