Уравнение окружности: x2+y2=9. Уравнение прямой: y=b. Определите значения b, при которых: 1. Прямая имеет одну точку

Уравнение окружности и прямая
Описание:
Дано уравнение окружности: x^2 + y^2 = 9, и уравнение прямой: y = b. Мы должны найти значения b, при которых прямая имеет одну точку пересечения с окружностью, две точки пересечения с окружностью и не имеет точек пересечения с окружностью.

1. Первый случай: прямая имеет одну точку пересечения с окружностью. Чтобы найти значение b, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности и уравнения прямой. Подставим уравнение прямой в уравнение окружности: x^2 + b^2 = 9. Решив это квадратное уравнение, найдем значения b.

2. Второй случай: прямая имеет две точки пересечения с окружностью. Здесь мы также должны решить систему уравнений, подставив уравнение прямой в уравнение окружности. Найдем значения b, чтобы получить две действительные корни.

3. Третий случай: прямая не имеет точек пересечения с окружностью. В этом случае, если прямая не пересекает окружность, значит значение b должно быть за пределами границ окружности.

Пример:
1. Найти значения b, когда прямая имеет одну точку пересечения с окружностью: x^2 + b^2 = 9.
2. Найдите значения b, когда прямая имеет две точки пересечения с окружностью: x^2 + b^2 = 9.
3. Определите значения b, при которых прямая не пересекает окружность: x^2 + b^2 > 9.

Совет:
Помните, что уравнение окружности имеет форму x^2 + y^2 = r^2, где r - радиус окружности. Используйте это, чтобы найти значения b.

Задание:
Найдите значения b, при которых прямая пересекает окружность x^2 + y^2 = 25 в двух точках.