Площадь полной поверхности цилиндра
Укажите значение длины образующей, основываясь на информации, представленной на изображении осевого сечения цилиндра
Укажите значение длины образующей, основываясь на информации, представленной на изображении осевого сечения цилиндра. Опишите, почему выбранное значение является ответом.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра с диаметром 10 см и высотой 3 см. Разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник abcd (рис.а), где bd = 10 см и угол lbdc = 30°. Рассчитайте площадь полной поверхности цилиндра (рис.б) при заданной высоте ad.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра с диаметром 10 см и высотой 3 см. Разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник abcd (рис.а), где bd = 10 см и угол lbdc = 30°. Рассчитайте площадь полной поверхности цилиндра (рис.б) при заданной высоте ad.
20.12.2023 07:58
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для того чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2 * π * r * h, где π примерно равно 3,14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Площадь одного основания равна π * r^2.
Для решения задачи нужно узнать радиус основания цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник abcd, а угол lbdc = 30°. Из этой информации следует, что угол лежит внутри равнобедренного треугольника bcd, так как противоположные стороны равны (bd = cd). В равнобедренном треугольнике, также известном как правильный треугольник, все углы равны 60°. Поскольку у нас угол lbdc = 30°, тогда lbda = 90° - 30° = 60°. Таким образом, прямоугольник abcd является равнобедренным треугольником, а угол bad = 60°.
Так как в равнобедренном треугольнике две равные стороны образуют угол в точности 60°, тогда сторона ab также равняется 10 см. Поскольку это основание цилиндра, то радиус r = 5 см (половина стороны ab).
Теперь мы можем рассчитать площадь полной поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности равна 2 * π * r * h = 2 * 3,14 * 5 * 3 = 94,2 см². Площадь одного основания равна π * r^2 = 3,14 * 5^2 = 78,5 см². Так как у нас есть два основания, то площадь двух оснований равна 2 * 78,5 = 157 см². А площадь полной поверхности цилиндра будет равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: 94,2 + 157 = 251,2 см².
Дополнительный материал:
Дан цилиндр с диаметром 10 см и высотой 3 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на формулу для нахождения площади цилиндра и выделите все известные значения. Расширьте свои знания о геометрических фигурах, таких как цилиндр и равнобедренный треугольник.
Дополнительное задание:
Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 6 см и высотой 8 см.