Укажите, пожалуйста, номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) В прямоугольном треугольнике высота может

Тема: Геометрия. Высоты и прямоугольные треугольники

Инструкция:
1) Утверждение 1 неверно. В прямоугольном треугольнике высота всегда проведена к гипотенузе, а не к одной из его сторонам.
2) Утверждение 2 также неверно. Точка пересечения высот произвольного треугольника называется ортоцентром, и она может не совпадать с центром окружности, описанной около треугольника.
3) Утверждение 3 верно. Высота треугольника может быть как внутри треугольника, так и вне его, в зависимости от формы треугольника.
4) Утверждение 4 верно. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является прямоугольным, так как сумма квадратов катетов (6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100) равна квадрату гипотенузы (10^2 = 100).
5) Утверждение 5 также верно. По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны. Так как 6 + 8 > 15 и 6 + 15 > 8, а 8 + 15 > 6, то такой треугольник существует.

Рекомендация:
Для лучшего понимания геометрии и свойств треугольников рекомендуется изучить определения основных элементов треугольника, таких как стороны, углы, высоты, медианы, а также основные теоремы, например, теорему Пифагора и неравенство треугольника. Регулярная практика решения задач на геометрию также поможет закрепить знания и развить навыки анализа и логического мышления.

Упражнение:
Проверьте свои знания геометрии, ответив на следующий вопрос:
Верно ли утверждение, что все стороны равностороннего треугольника равны между собой? (Да/Нет)