Свойства прямоугольников и ромбов
Укажите, которые из предложенных высказываний являются неверными. Выберите все возможные варианты. Укажите один
Укажите, которые из предложенных высказываний являются неверными. Выберите все возможные варианты. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
1) Вершины прямоугольника, не являющегося квадратом, не являются точками пересечения его биссектрис углов.
2) Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то ни один из углов этого ромба не равен 120°.
3) Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то этот ромб не обязательно является квадратом.
4) Диагонали прямоугольника не обязательно взаимно перпендикулярны.
5) Точки пересечения прямых, проведенных через вершины квадрата и параллельных его диагоналям, не обязательно лежат на диагоналях квадрата.
1) Вершины прямоугольника, не являющегося квадратом, не являются точками пересечения его биссектрис углов.
2) Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то ни один из углов этого ромба не равен 120°.
3) Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то этот ромб не обязательно является квадратом.
4) Диагонали прямоугольника не обязательно взаимно перпендикулярны.
5) Точки пересечения прямых, проведенных через вершины квадрата и параллельных его диагоналям, не обязательно лежат на диагоналях квадрата.
02.08.2024 17:10
Написать свой ответ:
1. Верхнее высказывание неверно. В прямоугольнике, не являющемся квадратом, вершины не являются точками пересечения его биссектрис углов.
2. Верхнее высказывание верно. Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то ни один из его углов не равен 120°.
3. Верхнее высказывание верно. Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то этот ромб не обязательно является квадратом. Ромб - самостоятельная фигура со своими свойствами.
4. Верхнее высказывание неверно. Диагонали прямоугольника всегда взаимно перпендикулярны.
5. Верхнее высказывание неверно. Точки пересечения прямых, проведенных через вершины квадрата, являются серединами его диагоналей.
Таким образом, неверными являются утверждения 1, 4 и 5.
Совет: Внимательно изучите свойства прямоугольников и ромбов. Они могут пригодиться при решении подобных задач. Рисуйте схемы и используйте логическое мышление для определения верности утверждений.
Проверочное упражнение: Проверьте, верно ли следующее утверждение: "Все квадраты являются прямоугольниками." Если утверждение неверное, объясните свой ответ.