У якому випадку точки A, B і O не розташовані на одній прямій? 1. Які відомі значення AB, AO і BO? 2. Які відомі

Предмет вопроса: Признак неколлинеарности точек

Разъяснение: Для того чтобы определить, когда точки A, B и O не лежат на одной прямой, важно учесть следующее. Точки A, B и O будут неколлинеарными, если длины отрезков AB, AO и BO удовлетворяют неравенству треугольника.

Демонстрация: Предположим, что известны значения длин AB = 4 см, AO = 5 см и BO = 3 см. Чтобы узнать, не лежат ли точки A, B и O на одной прямой, можно применить признак неколлинеарности. Сравним значения длин отрезков: AB + AO = 4 + 5 = 9 см, AB + BO = 4 + 3 = 7 см, AO + BO = 5 + 3 = 8 см. Убедимся, что наименьшая сумма из трех отрезков меньше чем третий отрезок: 7 < 8. Следовательно, точки A, B и O не лежат на одной прямой.

Совет: Для наглядного представления относительного положения точек A, B и O можно использовать графическое представление. Нарисуйте отрезки AB, AO и BO, а затем измерьте их длины с помощью линейки. Сравните полученные значения и примените признак неколлинеарности для их сравнения.

Ещё задача: Предположим, что известны следующие значения длин: AB = 6 см, AO = 8 см и BO = 7 см. Определите, лежат ли точки A, B и O на одной прямой, применив признак неколлинеарности.