У трапеції ABCD (див. зображення), співвідношення між основами ВС і AD становить 1:3. Знайдіть площу трапеції, якщо

Предмет вопроса: Решение задач по нахождению площади фигур

Разъяснение:

1. Задача 1:
У трапеции ABCD расстояние между основаниями BC и AD составляет 1:3. Пусть основание BC равно x, тогда основание AD будет равно 3x.
Зная формулу площади трапеции, можем записать следующее уравнение: (BC + AD) * h / 2 = S, где h - высота трапеции, S - площадь трапеции.
Известно, что площадь треугольника BCD равна 4 см². Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (BC * h) / 2, где h - высота треугольника, BC и AD - стороны трапеции.
Подставляем известные значения: (x * h) / 2 = 4
Решаем это уравнение относительно h: h = (8/x).
Теперь мы можем выразить площадь трапеции через BC, AD и h: S = ((x + 3x) * (8/x)) / 2 = 28.
Поэтому площадь трапеции равна 28 см².

(Примечание: Это детальное объяснение длинное, следите за количеством слов)

Доп. материал: Площадь трапеции ABCD равна 28 см².

Совет: Для решения задач на площади фигур, важно уметь применять соответствующие формулы и овладеть навыками алгебры для решения уравнений.

Упражнение:
- Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 5 см, а длина основания 10 см.
- Решите задачу: Площадь треугольника равна 21 см², а основание равно 7 см. Найдите высоту треугольника.