У параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на его рёбрах BB1 и CC1 расположены точки K и L соответственно. Прямая KL пересекает
У параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на его рёбрах BB1 и CC1 расположены точки K и L соответственно. Прямая KL пересекает прямые, которые проходят через рёбра в верхнем и нижнем основании параллелепипеда. Какие это рёбра в верхнем основании? B1C1, C1D1, D1A1 или A1B1?
18.12.2023 05:11
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы найти ребра в верхнем основании параллелепипеда, через которые проходит прямая KL, нужно пронумеровать вершины параллелепипеда: A, B, C, D - вершины нижнего основания, а A1, B1, C1, D1 - вершины верхнего основания.
Возьмем ребро BB1. Оно пересекает прямую KL в точке P. По свойствам параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, точка P является серединой ребра BB1.
Аналогично, если взять другие ребра - CC1, DD1 и AA1, они тоже будут пересекать прямую KL через свои середины. Поэтому все ребра в верхнем основании параллелепипеда, через которые проходит прямая KL, будут иметь точки пересечения с данной прямой на своих серединах.
Доп. материал:
Верхнее основание параллелепипеда имеет вершины A1, B1, C1 и D1.
Совет:
Перед тем, как приступить к решению подобных задач, полезно повторить основные свойства параллелепипеда и понять, как его ребра и вершины обозначаются.
Дополнительное упражнение:
Найдите ребра параллелепипеда, через которые проходит прямая, соединяющая вершины B и C.