У цилиндра площадь боковой поверхности составляет 64π см2. Высота цилиндра в два раза превышает радиус его основания

Предмет вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра

Разъяснение: Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить с использованием формулы: Sбок = 2πrh, где Sбок - площадь боковой поверхности, π - число "пи" (приблизительное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, и h - высота цилиндра. По условию задачи, Sбок = 64π см² и h = 2r.

Чтобы определить радиус основания цилиндра, мы можем подставить известные значения в формулу площади боковой поверхности и решить уравнение:

2πrh = 64π
2πr(2r) = 64π
4πr² = 64π

Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на π:
4r² = 64
r² = 16

Чтобы найти радиус r, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
r = √(16)
r = 4 см

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, помните, что площадь боковой поверхности цилиндра зависит от его высоты и радиуса. Используйте формулу для площади боковой поверхности и подставляйте известные значения, чтобы получить уравнение для решения.

Дополнительное задание: У цилиндра площадь боковой поверхности составляет 96π см². Высота цилиндра в три раза превышает радиус его основания. Определите радиус основания цилиндра.