Тіктөртбұрыштың диагоналі шамамен 1:2 қатынас бөледі, бірақ оның кіші қабырғасы 5 см-ге бағытталады. Тіктөртбұрыштың

Тема: Теорема Пифагора

Разъяснение:
Теорема Пифагора - это основной математический принцип, который позволяет нам вычислять длину диагонали прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон треугольника).

В данной задаче мы знаем, что диагональ прямоугольника делится шамамен 1:2. Пусть x - длина короткого катета, и тогда 2x - длина длинного катета. По условию, короткий катет равен 5 см. Используя теорему Пифагора, мы можем составить уравнение:

\(x^2 + (2x)^2 = диагональ^2\)

\(x^2 + 4x^2 = диагональ^2\)

\(5x^2 = диагональ^2\)

Так как диагональ делится на 1:2, то:

\(\frac{диагональ^2}{5x^2} = (\frac{2}{1})^2\)

\(\frac{диагональ^2}{5x^2} = 4\)

\(диагональ^2 = 20x^2\)

\(диагональ = \sqrt{20}x\)

То есть, длина диагонали прямоугольника равна \(\sqrt{20}x\).

Совет:
Для лучшего понимания и применения теоремы Пифагора, стоит запомнить её формулу и примеры использования. Более того, можно проводить дополнительные практические упражнения с различными вариантами треугольников, чтобы укрепить навык решения задач по теме.

Задача для проверки:
Найдите длину диагонали прямоугольника, если катеты имеют длину 3 см и 4 см.