Разъяснение: Теорема Пифагора является одной из основных теорем в геометрии. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.
Пример: В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 3 и 4 единицы найти длину гипотенузы.
Решение: Подставим значения катетов a = 3 и b = 4 в формулу теоремы Пифагора: c^2 = 3^2 + 4^2. Упростим выражение: c^2 = 9 + 16. Сложим значения: c^2 = 25. Чтобы найти длину гипотенузы c, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: c = √25. Результат: c = 5. Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 5 единицам.
Совет: Чтобы легко запомнить теорему Пифагора, представьте прямоугольный треугольник с прямым углом в форме квадрата. Катеты этого треугольника являются сторонами квадрата, а гипотенуза - его диагональю. Зная длину двух сторон квадрата, можно легко найти длину его диагонали (гипотенузы) с помощью теоремы Пифагора.
Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 5 и одним катетом длиной 3. Найдите длину другого катета.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Теорема Пифагора является одной из основных теорем в геометрии. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.
Пример: В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 3 и 4 единицы найти длину гипотенузы.
Решение: Подставим значения катетов a = 3 и b = 4 в формулу теоремы Пифагора: c^2 = 3^2 + 4^2. Упростим выражение: c^2 = 9 + 16. Сложим значения: c^2 = 25. Чтобы найти длину гипотенузы c, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: c = √25. Результат: c = 5. Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 5 единицам.
Совет: Чтобы легко запомнить теорему Пифагора, представьте прямоугольный треугольник с прямым углом в форме квадрата. Катеты этого треугольника являются сторонами квадрата, а гипотенуза - его диагональю. Зная длину двух сторон квадрата, можно легко найти длину его диагонали (гипотенузы) с помощью теоремы Пифагора.
Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 5 и одним катетом длиной 3. Найдите длину другого катета.