Справедливо ли утверждение, что треугольник, изображенный на клетчатой бумаге, является прямоугольным? - тема: Теорема

Теорема Пифагора:

Разъяснение:
Теорема Пифагора - это одна из основных теорем в геометрии, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Она утверждает следующее: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (наибольшей стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух остальных сторон).

Математически, теорема Пифагора выражается следующим образом: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - это длины катетов, а c - длина гипотенузы. Если это равенство выполняется, то треугольник является прямоугольным.

Например:
Допустим, у нас есть треугольник на клетчатой бумаге, где одна сторона имеет длину 3 клетки, а другая сторона имеет длину 4 клетки. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы проверить, является ли этот треугольник прямоугольным.

Длина гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) будет равна sqrt(3^2 + 4^2) = 5 клеток. Таким образом, сторона гипотенузы равна 5 клеткам, что соответствует корню из суммы квадратов длин катетов. В данном случае, 5^2 = 3^2 + 4^2, и утверждение подтверждается.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания теоремы Пифагора, рекомендуется проводить много практических упражнений, где можно использовать различные значения сторон треугольника. Также полезно рассмотреть аналогичные теоремы в других формах геометрии, такие как окружности и правильные многоугольники.

Ещё задача:
Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 6, а другой катет равен 8.