Составьте уравнение прямых АВ, ВС, исходя из информации, представленной на рисунке

Суть вопроса: Уравнение прямых

Инструкция: Для составления уравнения прямых АВ и ВС, вы найдете угловые коэффициенты и точки на этих прямых.

Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу:

\[ m = \dfrac{y2 - y1}{x2 - x1} \]

где (x1, y1) и (x2, y2) - известные точки на прямой.

Затем, используя найденный угловой коэффициент и любую известную точку на прямой, можно составить уравнение прямой в форме "y = mx + c", где с - это коэффициент смещения.

Теперь рассмотрим задачу:

Пример:
На рисунке даны точки А(2, 1) и С(5, 5). Составьте уравнение прямых АВ и ВС.

Решение:
1) Найдем угловой коэффициент прямой АВ:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 1) / (2 - 0) = 0 / 2 = 0

2) Используем найденный угловой коэффициент и точку А(2, 1) для составления уравнения прямой АВ:
y = mx + c
1 = 0 * 2 + c
c = 1

Уравнение прямой АВ: y = 0x + 1 или просто y = 1.

3) Повторим те же шаги для прямой ВС:

a) Найдем угловой коэффициент прямой ВС:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (5 - 1) / (5 - 2) = 4 / 3

b) Используем найденный угловой коэффициент и точку С(5, 5) для составления уравнения прямой ВС:
y = mx + c
5 = (4/3) * 5 + c
c = -5/3

Уравнение прямой ВС: y = (4/3)x - 5/3 или можно умножить все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: 3y = 4x - 5.

Совет: Если у вас возникли трудности с пониманием понятия углового коэффициента или уравнений прямых, рекомендуется обратиться к своей учебнику по математике или попросить своего учителя объяснить эти концепции дополнительно.

Ещё задача: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3, -2) и параллельной прямой с уравнением y = 2x + 4.