Соединили вершину равнобедренного треугольника с точкой, которая делит его боковую сторону в пропорции 2:1. Затем

Тема урока: Разделение основания равнобедренного треугольника перпендикуляром.

Объяснение: Чтобы понять, в какой пропорции перпендикуляр делит основание треугольника, давайте рассмотрим ситуацию подробнее.

Предположим, что ниже вершины треугольника AB находится точка C, которая делит боковую сторону в пропорции 2:1. Обозначим точку, в которой перпендикуляр из середины отрезка BC опускается на основание треугольника, как D.

Учитывая, что треугольник ABC является равнобедренным, мы знаем, что отрезок AD является высотой треугольника и делит основание BC пополам. То есть, отрезок BD будет равен отрезку DC.

Таким образом, перпендикуляр делит основание треугольника в пропорции 1:1. Это значит, что оно делится пополам.

Дополнительный материал: Треугольник ABC имеет основание BC длиной 10 см. Найдите длину отрезка, на который делится основание перпендикуляром, опущенным из середины BC до вершины A.

Совет: Чтобы лучше понять, как перпендикуляр разделяет основание треугольника, можно визуализировать ситуацию на рисунке или провести эксперимент с реальными материалами. Также полезно запомнить, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит основание пополам.

Задача на проверку: В треугольнике ABC с основанием BC длиной 16 см, перпендикуляр, опущенный из середины BC до вершины A, делит основание в пропорции 3:2. Найдите длину отрезка, который соединяет вершину треугольника A с точкой, разделяющей основание BC.