Сколько стаканов вмещает в себя чайник такого же фасона, окружность которого равна 55, если оригинальный чайник вмещает

Предмет вопроса: Объем чайника и количество стаканов.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться в связи между объемом чайника и количеством стаканов, которые он может вместить. Мы знаем, что оригинальный чайник вмещает 42 стакана.

Чтобы определить, сколько стаканов может вместить чайник с окружностью равной 55, нам нужно использовать пропорцию. Рассмотрим отношение между объемом двух чайников по их окружностям. Поскольку фасоны чайников идентичны, предположим, что их высота остается постоянной. Обозначим через "V1" объем оригинального чайника и через "V2" - объем нового чайника.

Известно, что объем чайника пропорционален квадрату радиуса его основания (объем = площадь основания x высота). Следовательно, объем чайника пропорционален квадрату окружности его фасона.

Можем записать пропорцию в следующем виде:

(V2 / V1) = (R2² / R1²),

где R1 - радиус оригинального чайника и R2 - радиус нового чайника.

Теперь мы можем использовать формулу площади окружности, чтобы связать окружности и их радиусы:

(V2 / V1) = (π * R2² / π * R1²) = (R2² / R1²)

Решим уравнение, используя известные значения:

(V2 / 42) = (55² / R1²)

V2 = (42 * 55²) / R1²

Таким образом, для данной задачи нам необходимо знать значение радиуса R1, чтобы определить точное количество стаканов, которые вместит новый чайник с окружностью 55.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить формулы для объема чайника и площади окружности. Также стоит обратить внимание на свойства пропорциональности между объемом чайника и квадратом радиуса его основания.

Дополнительное задание: Предположим, что радиус оригинального чайника R1 равен 14. Найдите количество стаканов, которые может вместить новый чайник с окружностью 55.