Сколько составляет длина меньшей дуги AB на окружности с центром в точке О, если длина большей дуги AB равна 53 и угол

Тема: Геометрия окружности

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства окружности и углы на дуге.

Поскольку угол AOB равен 42 градусам, мы знаем, что это фракция от полного угла окружности, которой равно 360 градусов.

Чтобы найти длину меньшей дуги AB (длина хорды), мы можем использовать пропорциональное соотношение между длиной дуги и углом:

(Длина дуги AB)/(Круговая дуга) = (Угол AOB)/(Полный угол окружности)

Таким образом, можем записать пропорцию:
x/360 = 42/360

Получаем пропорцию:
x/360 = 7/60

Далее, умножаем обе стороны на 360, чтобы избавиться от знаменателя:
x = 360 * (7/60)

Получаем результат:
x = 360 * 7/60
x = 42

Таким образом, длина меньшей дуги AB равна 42.

Совет: Для лучшего понимания геометрии окружности, рекомендуется изучить свойства окружности, особенности углов на окружности и использовать формулы и пропорции для решения подобных задач.

Практика: Найдите длину меньшей дуги CD на окружности с центром в точке O, если длина большей дуги CD равна 75 и угол COD равен 60 градусов.