Сколько см составляет периметр равнобедренной трапеции kfcd, если ее длинное основание kd равно 24 см и угол трапеции

Суть вопроса: Периметр равнобедренной трапеции.

Разъяснение:
Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:
P = a + b1 + b2 + c,
где a - длина длинного основания, b1 и b2 - длины коротких оснований, c - боковая сторона.

В данной задаче у нас равнобедренная трапеция kfcd с длинным основанием kd равным 24 см. Обозначим а - длину каждого из коротких оснований kf и cd. Так как углы трапеции острые, то у нас есть прямоугольный треугольник kfд, и мы можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику:
kd^2 = kf^2 + 2^2.

Разделим это уравнение на 4:
kf^2 = (kd^2 - 4) / 4,
и найдем kf:
kf = √[(kd^2 - 4) / 4].

Теперь мы можем вычислить периметр трапеции, зная длину каждого из оснований и боковую сторону:
P = kd + kf + kf + c.

Демонстрация:
В данной задаче длинное основание равно 24 см, а угол трапеции острый. Вычислим значение kf:
kf = √[(24^2 - 4) / 4] = √(576 - 4) / 4 = √572 / 4 ≈ √143 ≈ 11.958 см (округляется до трех десятичных знаков).

Теперь найдем периметр:
P = 24 + 11.958 + 11.958 + c.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и методы решения задач по периметру, рекомендуется проконтролировать правильное применение формул здесь. Если у вас возникли затруднения, попросите своего учителя объяснить это еще раз и дать дополнительные примеры.

Задача для проверки:
В равнобедренной трапеции abcd известны значения длин длинного основания ad = 8 см, длин коротких оснований ab = bc = 5 см. Найдите периметр этой трапеции.