Сколько сантиметров равна боковая сторона в равнобедренном треугольнике с одной стороной, равной 16 см, и другой

Тема: Равнобедренный треугольник

Объяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник с одной стороной, равной 16 см, и другой стороной, равной 32 см.

Чтобы найти длину боковой стороны треугольника, мы должны использовать свойство равнобедренного треугольника, которое говорит, что биссектриса угла между равными сторонами является медианой и высотой для этого треугольника.

Таким образом, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников будет прямоугольным треугольником, а другой - прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной 16 см и катетом, равным неизвестной боковой стороне, которую мы и ищем.

Мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с гипотенузой 16 см и катетом, равным неизвестной стороне. Тогда получим следующее:

\( c^2 = a^2 + b^2 \),
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставляя значения в нашу формулу, получаем:

\( c^2 = 16^2 + 32^2 \)

Вычисляя это, получаем:

\( c^2 = 256 + 1024 \)

\( c^2 = 1280 \)

Чтобы найти значение c, возьмем квадратный корень из обоих сторон, получая:

\( c = \sqrt{1280} \)

\( c \approx 35.78 \)

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна приблизительно 35.78 см.

Совет: Важно помнить свойства равнобедренных треугольников и уметь применять теорему Пифагора. Знание основных математических формул и умение работать с ними помогут в решении подобных задач.

Упражнение: В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а боковая сторона равна 9 см. Какова длина оставшейся стороны?