Сколько различных красных точек возникло на окружности, после того как мы построили правильные треугольники

Тема: Количество красных точек на окружности

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать, сколько многоугольников было построено и сколько вершин у каждого из них. При построении правильного треугольника, у нас будет 3 вершины, при построении четырехугольника - 4 вершины и так далее.

Если круг делится на n равных частей и мы строим правильные многоугольники, то количество вершин каждого многоугольника будет являться делителем числа n.

Таким образом, если у нас есть десятиугольник, то количество вершин у него будет равно 10.

Чтобы найти общее количество красных точек, мы должны просуммировать количество вершин всех многоугольников.

В данном случае, у нас имеется треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник и десятиугольник.

Поскольку общее количество красных точек будет равно сумме количества вершин всех многоугольников, мы можем просто сложить 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 и получить ответ.

Пример использования: Поскольку у нас есть восемь разных многоугольников, построенных вокруг окружности с точкой A в качестве одной из вершин, общее количество красных точек будет равно 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 52.

Совет: Чтобы лучше понять этот процесс, вы можете взять ручку и бумагу, и самостоятельно нарисовать окружность с точкой A в качестве вершины и построить каждый многоугольник, отсчитывая количество вершин и покрашивая их. Это поможет визуализировать процесс и легче понять, как увеличивается количество красных точек с каждым многоугольником.

Упражнение: Если на окружности строится 12-угольник, сколько всего красных точек будет на ней?